Faites chauffer l'huile et le beurre dans une cocotte. Mettez-y les jarrets à dorer en les retournant souvent, de façon à ce qu'ils soient uniformément colorés. Versez le vinaigre et décollez les sucs de cuisson avec une spatule. Salez et poivrez. Baissez le feu au minimum et ajoutez un verre d'eau. Couvrez la cocotte. Laissez mijoter pendant 1h30 en arrosant régulièrement les jarrets avec le jus de cuisson (rajoutez un peu d'eau si nécessaire) .
Pelez et émincez finement les oignons. Grattez, lavez et coupez les carottes en petits dés. Versez les lentilles dans une sauteuse. Couvrez-les d'eau " à fleur". Ajoutez les oignons, les carottes et le bouquet garni. Salez et poivrez. Couvrez. Faites cuire sur feu moyen pendant 30 mn.
Egouttez les lentilles, puis versez-les dans un plat de service légèrement creux. Posez les jarrets au centre et servez aussitôt.